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如图,点P是等边△ABC内一点,且PA=10,PB=6,PC=8,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/03 14:07:28
如图,点P是等边△ABC内一点,且PA=10,PB=6,PC=8,
若将点P绕点B逆时针旋转60°到点P′,连BP′、AP′.(1)求证:AP′=PC;(2)求∠BPC的度数;
﹙1﹚∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠ABC=60°
由题意得BP′=BP,∠PBP′=60°
∴∠ABC=∠PBP′
∴∠ABC-∠ABP=∠PBP′-∠ABP
∴∠P′BA=∠PBC
在△ABP′和△CBP中
BP′=BP
∠ABP′=∠CBP
AB=CB
∴△ABP′=△CBP﹙SAS﹚
∴AP′=CP