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在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,将一直角三角尺的直角顶点P与BC的中点重合,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 21:09:38
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,将一直角三角尺的直角顶点P与BC的中点重合,
绕点P旋转,另两边分别交AB,AC于点E,F,经实验可以发现,AE=CF,请说明理由
A、E、P、F四点共圆,所以:
BP*BC=BE*AB CP*CB=CF*CA
由于P为BC重点,所以BP*BC=CP*CB,从而BE*AB=CF*CA,而AB=AC,所以:
AE=CF