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点D是等边三角形ABC的BC边上一点,连接AD作角ADE=60度,交三角形ABC的外角平分线CE与E,求AD=DE

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 21:48:15
点D是等边三角形ABC的BC边上一点,连接AD作角ADE=60度,交三角形ABC的外角平分线CE与E,求AD=DE
当点D运动到CB延长线上
如图,在AB上截取一点F, 使AF=DC,连接DF
∵AB=BC
∴BF=BD 又∠B=60° 
∴ΔBDF为等边三角形   
∴∠AFD=180°-60°= 120°
而∠DCE=60°+1/2*120°=120°
∴∠AFD=∠DCE
又∵∠FAD+∠B=∠ADC=∠ADE+∠CDE
而∠ADE=60°=∠B
∴∠FAD=∠CDE    
∴△AFD≌△DCE
∴AD=DE 
当点D运动到CB延长线上
在AB的延长线上截取一点F,使AF=DC,连接DF 
∵AB=BC
∴BF=BD 又∠DBF＝∠ABC＝60° 
∴ΔBDF为等边三角形   
∴∠AFD=60°= ∠DCE
又∵∠BDA+∠BAD=∠ABC＝60°
   ∠BDA+∠EDC=∠ADE＝60°
∴∠BAD=∠EDC    
△ADF≌△DEC  
∴AD=DE
如图所示点d是等边三角形abc的边bc上一点,连接ad作∠ade=60°,交△abc的外角平分线ce于e 三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE＝60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接 如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点, 如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交与E点, 如图①点D是等边三角形ABC的边BC上的一点,连接AD作∠ADE=60°,交△的外角的平分线CE于E 如图,已知△ABC是等边三角形,d为bc上一点,以ad为边做∠ade=60°,de与△abc的外角平分线ce交于点e,连 在等边三角形ABC的边上任取一点D作角ADE=60度DE交角C的外角平分线于E,求证三角形ADE是等边三角形 如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任一点,角ADE=60度,边DE与角A的外角平分线相交与点E.求证：AD=DE 点D是等边三角形ABC中BC边上的一点DE垂直AB于E连接AD CE相交于P角APE=60度求三角形的周长 等边三角形ABC,BC上有一点D,作角ADE为60度,DE交角ACB外角平分线为E.证明AD=DE 三角形ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E.若AB=6,AD=2CD,求BE 在等边三角形ABC的边BC上做一点D,做角ADE等于60度,DE交角C的外角平分线与E,证明三角形ADE是等边三角形.