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如果,点D是三角形的边BC上任意一点,DE平行AB,DF平行AC,说明角A+角B+角C=180

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 22:40:49
如果,点D是三角形的边BC上任意一点,DE平行AB,DF平行AC,说明角A+角B+角C=180
∵DE‖AB.
∴∠B=∠CDE(两直线平行,同位角相等 )
∴∠A+∠DEA=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵在三角形CDE中,∠DEA=∠C+∠CDE(外角等于不相邻连内角之和)
∴∠A+∠B+∠C=∠A+∠DEA=∠A+∠CDE+∠C=180°(等量代换)