作业帮 > 数学 > 作业

设f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)+xf'(x)>0,且f(1)=0,则不等式xf(x)>0 的解集为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:07:37
设f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)+xf'(x)>0,且f(1)=0,则不等式xf(x)>0 的解集为
A.(-1,0)U(1,正无穷),B.(-1,0)U(0.1)
C.(负无穷,-1)U(1,正无穷),D.(负无穷,-1)U(0.1)
A 当X=1 f'x 大于0 说明 0--1 fx 为负值 1到正无穷为正值
又因为 是偶函数 所以 负无穷到-1为正值 -1到0为负值
不等式的要求为 x大于0 且 fx 大于0 或 x小于0 且fx小于0
所以选A