在等边三角形ABC的边AB,AC,BC上取AE=BD=CF,AD,BF,CE分别交于NGM

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:03:15

在等边三角形ABC的边AB,AC,BC上取AE=BD=CF,AD,BF,CE分别交于NGM
求证三角形MNG是等边三角形!真的很急用,

证明：
∵△ABC为等边三角形
∴∠BAC=∠ACB=∠CBA,AC=CB=BA
又AE=CF=BD
∴△ACE≌△CBF≌△BAD
则∠FCG=∠DBN=∠EAM,∠CFG=∠BDN=AEM
则∠AME=∠BND=∠CGF
∵∠AME与∠NMG为对顶角
∴∠AME=∠NMG
同理∠BND=∠MNG,∠CGF=∠MGN
则∠NMG=∠MNG=∠MGN
则△MNG是等边三角形

在三角形ABC中直线DE交AB,AC及BC延长线于D,E,F若AE=BF求证:AD/BD=CF/CE 如图,在等边三角形ABC中点D,E分别在BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,问若点C到AD的距离为3,求CF 如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F．若B 如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F. 等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证AD=CE,求∠DFE的度数如图,D,E,F分别是等边三角形ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE, 如图,D、E分别是AB,AC上的点,且AD=AE,连接DE并延长,交BC的延长线于F点,求证：CF/BF=CE/BD. 在三角形ABC中,点D在AC上,AD:DC=1:2,连接BD的中点,延长AE交BC于F,则BF:CF=? 已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，连结DE并延长，交BC延长线于F．求证：CF：BF=CE 如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求角DFC的度数. 如图,△abc为等边三角形,d,e分别是ac,bc上的点,且ad=ce,ae于bd相交于点p,bf⊥ae于点f,求证bp 如图,在等边三角形abc中,点DE分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与ce交于点F,求∠DFC的度数.