若曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点(1,-1)处相切,其中a、b是常数,则( )
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:27:01
若曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点(1,-1)处相切,其中a、b是常数,则( )
A. a=0,b=-2
B. a=1,b=-3
C. a=-3,b=1
D. a=-1,b=-1
A. a=0,b=-2
B. a=1,b=-3
C. a=-3,b=1
D. a=-1,b=-1
由题意,曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点(1,1)的切线斜率相等,即它们在点(1,-1)的导数相等
又由y=x2+ax+b得到y′|(1,-1)=(2x+a)|(1,-1)=2+a
由2y=-1+xy3得到y′|(1,−1)=
y3
2−3xy2|(1,−1)=1
∴2+a=1
∴a=-1
又y=x2+ax+b通过点(1,-1)
∴1+a+b=-1
∴b=-1
∴a=-1,b=-1
故选:D
又由y=x2+ax+b得到y′|(1,-1)=(2x+a)|(1,-1)=2+a
由2y=-1+xy3得到y′|(1,−1)=
y3
2−3xy2|(1,−1)=1
∴2+a=1
∴a=-1
又y=x2+ax+b通过点(1,-1)
∴1+a+b=-1
∴b=-1
∴a=-1,b=-1
故选:D
设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0)(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(x))处与直线y=8相切,求a,b
直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(1,3),则a-b=______.
设函数f(x)=x3(三次方)-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切
设曲线y=ax^3+bx^2+cx+2在x=1处有极小值0,点(0,2)是曲线的拐点,试确定常数a、b、c,
两曲线y=x的方+ax+b与2y=1+xy的三次方相切于点(1,-1)处,求a和b的值
直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点(2,3),则b的值为( )
设函数f(x)=x2+lnx,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=ax+b,则a+b=______.
如果曲线y=ax^2+bx+c通过(1,1)且在点(2,-1)处与直线y=x-3相切,求a ,b,c,的值.
设函数f(x)=x3减3ax加b(a不等于0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求实数a
曲线与直线相切已知直线ax-by-2=0与曲线y=x的三次方在点P(1,1)处的切线垂直,则a/b为___
设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=3x+8相切,
已知函数Y=(ax+b)/(x2+1)的值域为[-1,4],求常数a.b的值