作业帮若曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点（1，-1）处相切，其中a、b是常数，则（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 08:27:01
若曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点（1，-1）处相切，其中a、b是常数，则（ ）
A. a=0，b=-2
B. a=1，b=-3
C. a=-3，b=1
D. a=-1，b=-1
A. a=0，b=-2
B. a=1，b=-3
C. a=-3，b=1
D. a=-1，b=-1
由题意，曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点（1，1）的切线斜率相等，即它们在点（1，-1）的导数相等
又由y=x2+ax+b得到y′|（1，-1）=（2x+a）|（1，-1）=2+a
由2y=-1+xy3得到y′|(1，−1)＝
y3
2−3xy2|(1，−1)=1
∴2+a=1
∴a=-1
又y=x2+ax+b通过点（1，-1）
∴1+a+b=-1
∴b=-1
∴a=-1，b=-1
故选：D
又由y=x2+ax+b得到y′|（1，-1）=（2x+a）|（1，-1）=2+a
由2y=-1+xy3得到y′|(1，−1)＝
y3
2−3xy2|(1，−1)=1
∴2+a=1
∴a=-1
又y=x2+ax+b通过点（1，-1）
∴1+a+b=-1
∴b=-1
∴a=-1，b=-1
故选：D
设函数f（x）=x^3-3ax+b(a不等于0)（1）若曲线y=f(x)在点（2,f（x））处与直线y=8相切,求a,b
直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则a-b=______．
设函数f（x）=x3（三次方）-3ax+b（a不等于0） （1)若曲线y=f（x）在点（2,f（2））处与直线y=8相切
设曲线y=ax^3+bx^2+cx+2在x=1处有极小值0,点（0,2）是曲线的拐点,试确定常数a、b、c,
两曲线y=x的方+ax+b与2y=1+xy的三次方相切于点（1,-1）处,求a和b的值
直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点（2，3），则b的值为（ ）
设函数f（x）=x2+lnx，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=ax+b，则a+b=______．
如果曲线y=ax^2+bx+c通过（1,1)且在点（2,-1）处与直线y=x-3相切,求a ,b,c,的值.
设函数f(x)=x3减3ax加b(a不等于0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求实数a
曲线与直线相切已知直线ax-by-2=0与曲线y=x的三次方在点P(1,1)处的切线垂直,则a/b为___
设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=3x+8相切,
已知函数Y=（ax+b）/(x2+1)的值域为[-1,4],求常数a.b的值