如图,四边形ABCD为正方形,四边形ACEF为菱形,E、F、B在一直线上,求证：AE、AF三等分角CAB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:03:21

如图,四边形ABCD为正方形,四边形ACEF为菱形,E、F、B在一直线上,求证：AE、AF三等分角CAB
一步步麻烦写清楚

∵AFEC是菱形∴FE‖AC,又E、F、B在同一直线上∴B在FE上,BE‖AC ∴∠EBC=∠BCA 又ABCD是正方形,则∠BCA=∠EBC=45°∴∠ABF=∠EBC+∠ABC=135°又AF=AC=√2AB,在△ABF中：AF/Sin∠ABF=AB/Sin∠AFB=2R∴Sin∠AFB=ABSin∠ABF/AF=ABSin∠135°/（√2AB） =1/2 又∠ABF=135°Sin∠AFB =1/2 得∠AFB=30°∴∠BAF=180°-∠ABF-∠AFB=180°-135°-30°=15° 在正方形ABCD中,∠BAC=45° ∠FAC=∠DAC-∠DAF=30°AFEC是菱形,则AE平分角∠FAC ∴∠FAE=∠CAE=15°=∠BAF 即AE、AF三等分∠CAD

已知正方形abcd,菱形acef,连接af,de,ae,e,f,d在一直线上,求证：ae,af三等分角cad 如图所示,已知四边形ABCD是正方形,四边形AFEC是菱形,E,F,D在一直线上,求证：AE,AF三等分∠CAD. 如图,已知四边形ABCD是正方形,四边形AFEC是菱形,E、F、D在一条直线上,求证AE,AF 如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形如图,已知四边形ABCD为菱形,AE=CF,求证：四边形BEDF为菱形如图,AE=AF,点B、D分别在AE、AF上,四边形ABCD是菱形,连接EC、FC,求证:EC=FC 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证：四边形MENF为菱形四边形ABCD为正方形,E,F分别为CD,CB延长线上的点,且DE=BF,说明AE=AF的理由如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F 两点在对角线BD上,且BE=DF 连接AE,EC,CF,FA 求证:四边形AE 如图正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形ABCD外一点,点E在BF上,且四边形AEFC为菱形已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 如图,在平行四边形ABCD中,点E为AD延长线上的一点,且四边形CEDB为菱形.