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如图,BC为⊙O的直径,AD⊥BC于D,P是AC上一动点,连接PB分别交AD、AC于点E,F.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:23:05
如图,BC为⊙O的直径,AD⊥BC于D,P是
AC
(1)证明:连接AB,
∵BC为⊙O的直径,
∴AB⊥AC.
又∵AD⊥BC,
∵∠BAD+∠DAC=90°∠C+∠DAC=90°
∴∠BAD=∠C.


PA=

AB,
∴∠ABE=∠C.
∴∠ABE=∠BAD.
∴AE=BE.
(2)当弧PC=弧AB时,AF=EF.
证明:∵弧PC=弧AB,
∴∠PBC=∠C.
∴90°-∠PBC=90°-∠C.
即∠BED=∠DAC,
∵∠BED=∠AEF,
∴∠DAC=∠AEF.
∴AF=EF.