作业帮利润之间问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:08:47
某商店销售一种40元每千克的睡产品，若按50元每千克销售，i个月可售出500kg,销售价涨价一元，月销售量就减少10kg。写出月销售量利润y元与售价X的函数解析式？当销售单价为55元时，计算月销售量和利润？商店想在月销售量成本不超过3000元，是月销售量利润达到8000元，销售单价应该定位多少？当销售量定位多少时获得最大利润，求出最大利润？
解题思路： （1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量在50元的基础上涨价5元，销量减少10×（55-50）件． （2）当月销售利润达到8000元，需表示出单价利润与总销量，还需要考虑，月销售成本不超过3000元，分析所求结果． （3）当月销售利润y元时，单价利润×总销量=总利润．
解题过程：
解：（1）y=（x-40）[500-（x-50）×10]=-10x2+1400x-40000．
（2）月销售量为500-10（55-50）=450（千克），
月销售利润为（55-40）×450=6750元；
（3）设销售单价为x元，
（x-40）[500-10（x-50）]=8000，
X2-140x+4800=0，
解得x1=60，x2=80，
当x=60时月销售成本40×[500-（60-50）×10]=16000＞3000元，
∴x=60元不合题意，舍去；
当x=80月销售成本40×[500-（80-50）×10]=8000元＜3000元，
∴x=80也是不合题意的
即：在销售成本不超过3000元情况下，时不能使销售利润达到8000元的。
解题过程：
解：（1）y=（x-40）[500-（x-50）×10]=-10x2+1400x-40000．
（2）月销售量为500-10（55-50）=450（千克），
月销售利润为（55-40）×450=6750元；
（3）设销售单价为x元，
（x-40）[500-10（x-50）]=8000，
X2-140x+4800=0，
解得x1=60，x2=80，
当x=60时月销售成本40×[500-（60-50）×10]=16000＞3000元，
∴x=60元不合题意，舍去；
当x=80月销售成本40×[500-（80-50）×10]=8000元＜3000元，
∴x=80也是不合题意的
即：在销售成本不超过3000元情况下，时不能使销售利润达到8000元的。