AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆O与直线AB,BC,CA相切,求圆的半径

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:58:34

连接AO,BO和CO,则三条连线把三角形ABC分成三部分,每部分可以看作各自以AB,BC,CA为底,圆的半径为高的三角形（因为相切,所以过切点的三条半径垂直各条切线边）.
因此三角形ABC的面积就是
S = 1/2 * AB * R + 1/2 * AC * R + 1/2 * BC * R
= 1/2 * (a+b+c) * R
又因为角C是直角,所以三角形ABC的面积也可以表示为1/2 * AC * BC = 1/2 * a * b
所以1/2 * a * b = 1/2 * (a+b+c) * R
因此半径R = ab/(a+b+c)

在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半已知AB⊥BC,BC=4,AC=3,圆O与直线AB、BC、CA都相切,切点分别为D、E、F.求圆O的半径. 如图,△ABC的内切圆I分别于BC,CA,AB相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,CA=b,△ 如图，圆O是△ABC的内切圆，分别切AB，BC，CA于点D，E，F．设圆O的半径为r，BC=a，CA=b，AB=c，求证如图：Rt△ABC中,C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,求AB、A 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆点,CA为半径的圆与AB.BC分别交于点D,E,求A 如图,△ABC的内切圆I分别于BC,CA,AB相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,CA=b,△ABC的面积为S,圆I 如图,在三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆与AB,BC分别交于D,E求AB,A 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心CA为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、E求AD的在RT三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、求AD 在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA交于点E,F.求EF的长已知○A、○B、○C两两相切,AB=3,BC=4,CA=5,求三个圆的半径