在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则|PA|

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 12:32:31

在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则

|PA|

建立如图所示的平面直角坐标系，设|CA|=a，|CB|=b，则A（a，0），B（0，b）
∵点D是斜边AB的中点，
∴D(
a
2，
b
2)，
∵点P为线段CD的中点，
∴P(
a
4，
b
4)
∴|PC|2＝(
a
4)2+(
b
4)2=
a2
16+
b2
16
|PB|2＝(
a
4)2+(
b
4−b)2=
a2
16+
9b2
16
|PA|2＝(
a
4−a)2+(
b
4)2=
9a2
16+
b2
16
∴|PA|²+|PB|²=
9a2
16+
b2
16+
a2
16+
9b2
16=10（
a2
16+
b2
16）=10|PC|²
∴
|PA|2+|PB|2
|PC|2=10．
故答案为：10

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的这个数学定理存不存在在直角三角形ABC中,角C=90度,点D在斜边AB上,当CD=AD时,点D为斜边上的中点. 如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上 1.如图,在三角形ABC中,AC=BC,D是AB的中点,点P是线段CD上点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC 如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC 等腰三角形斜边公式1、已知等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点P在BC上但不与B、C、D重合,过P点作PE垂直如图,在等腰Rt直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE垂直如图，Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是如图 rt△abc中 ac=bc=4 点d e分别是ab ac的中点在cd上找一点p 使pa+pe最小则这个最小值是