已知函数f(x)=(x²+ax+11)/(x+1) (a∈R),若对于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立,则a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 18:43:22

已知函数f(x)=(x²+ax+11)/(x+1) (a∈R),若对于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立,则a的取值范围是多少?

因为对于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立
所以：(x²+ax+11)/(x+1)≥3对于任意的x∈N*都成立
所以：x²+ax+11≥3(x+1)
所以：-x^2+3x-8≤ax
所以：a≥-（x+8/x）+3
因为：-（x+8/x）+3≤3-4根号2
但此时x=2跟号2不属于自然数
所以只可能在2或3处取最大值
所以：当x=2时：-（x+8/x）+3=-3
当x=3时：-（x+8/x）+3=-8/3>-3
所以：a≥-8/3

已知函数f(x)=x²+ax+11/（x+1）(a∈R),若对于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立.求a的取值已知函数f(x)=(x^2+ax+1)/(x+1),若对于任意正整数x,f(x)>=恒成立,则a的取设函数f(x)=aX^3-3X+1(x∈R）,若对于任意的X∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为（）设函数f(x)=aX^3-3X+1(x∈R）,若对于任意的X∈(0,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为（）设函数f(x)=ax∧3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值是什么已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于R,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于R,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围. 设函数f(x)+ax³-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为已知二次函数f(x)=ax^2+x,若对于任意x1,x2属于R恒成立,不等式f(x)小于0的解集为A. 已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围已知函数f(x)=ax^3+bx^2+x+1(x,a,b∈R),若对任意的实数x,f(x)≥0恒成立,求b范围已知函数f(x)=a/x-x,若对于任意的x∈(0,1),有f(x)乘f(1-x)≥1恒成立,则实数a的取值范围