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如图,△ABC中,∠B=∠ACB,CD是高,试说明∠BCD=二分之一∠A.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:52:44
如图,△ABC中,∠B=∠ACB,CD是高,试说明∠BCD=二分之一∠A.
证明:
作AE⊥BC于点E
∵∠B=∠ABC
∴AB=AC
∴∠BAE=1/2∠BAC
∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠B=∠BAE+∠B=90°
∴∠BAE=∠BCD
∴∠BCD=1/2∠BAC