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如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB的高,求证:∠BCD=∠A.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:46:02
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB的高,求证:∠BCD=∠A.
证明:在Rt△ABC中,∠A+∠B=90°(直角三角形两锐角互余),
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∴∠BCD+∠B=90°(直角三角形两锐角互余),
∴∠A=∠BCD(同角的余角相等).