在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABCD,AC交BD于E,PA=4,A
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:04:04
在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABCD,AC交BD于E,PA=4,AD=2,AB=2根号3
BC=6.求证:平面PBD垂直平面PAC
BC=6.求证:平面PBD垂直平面PAC
AB数值不全,可能是AB=2√3,
若是,则转变成平面几何问题,
在底面ABCD上,
作DQ//AC,交BC延长线于Q,则四边形ACQD是平行四边形,
CQ=AD=2,
根据勾股定理,AC^2=AB^2+BC^2=48.BD^2=AB^2+AD^2=16,
在△BDQ中.
BD^2+DQ^2=64,
BQ=6+2=8,
BQ^2=64,
∴根据勾股定理逆定理,
△BDQ是RT△,
∴〈BDQ=90°,
∵AC//DQ,
∴〈BEC=90°,(同位角相等),
∴BD⊥AC,
∵PA⊥平面ABCD,
BD∈平面ABCD,
∴PA⊥BD,
∵PA∩AC=A,
∴BD⊥平面PAC,
∵BD∈平面PBD,
∴平面PBD⊥平面PAC.
若是,则转变成平面几何问题,
在底面ABCD上,
作DQ//AC,交BC延长线于Q,则四边形ACQD是平行四边形,
CQ=AD=2,
根据勾股定理,AC^2=AB^2+BC^2=48.BD^2=AB^2+AD^2=16,
在△BDQ中.
BD^2+DQ^2=64,
BQ=6+2=8,
BQ^2=64,
∴根据勾股定理逆定理,
△BDQ是RT△,
∴〈BDQ=90°,
∵AC//DQ,
∴〈BEC=90°,(同位角相等),
∴BD⊥AC,
∵PA⊥平面ABCD,
BD∈平面ABCD,
∴PA⊥BD,
∵PA∩AC=A,
∴BD⊥平面PAC,
∵BD∈平面PBD,
∴平面PBD⊥平面PAC.
在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABCD,AC交BD于E,PA=4,A
在底面为直角梯形的四棱锥P--ABCD中,AD//BC,角ABC+90度,PA垂直平面ABCD,PA=3,AD=2,
在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2
在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2√3
已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,角ADC为直角,AD平行于BC,AB垂直于AC
如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD‖BC,∠ABC=90° ,PA⊥面ABC,PA=4,AD=2,AB=2
如图在四棱锥s-ABCD中,SA⊥平面ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,角ABC=90°
11.如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC =∠BAD=90°,AD>BC
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,PA=根号2,
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ADC为直角,AD‖BC,AB⊥AC,AC=
立体几何在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD平行BC,角BAD为90度,且PA=AD=AB=2BC,PA⊥底面A
高一几何题,帮个忙.如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°PA⊥面ABCD,AD=2