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如图,直线l过点P(0,5),与抛物线y=x2交于A、B两点,P在A的左侧,且S△AOP:S△BOP=5:4,求l的解析

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:10:09
如图,直线l过点P(0,5),与抛物线y=x2交于A、B两点,P在A的左侧,且S△AOP:S△BOP=5:4,求l的解析式.
∵直线l过点P(0,5),
∴设直线l的解析式为y=kx+5,
联立

y=kx+5
y=x2,
消掉y得,x2-kx-5=0,
解得x=

k2+20
2,
∵S△AOP:S△BOP=5:4,

k+
k2+20
2:

k2+20−k
2=5:4,
整理得,
k2+20=9k,
两边平方得,k2=
1
4,
解得k=
1
2,k=-
1
2(舍去),
∴直线l的解析式为y=
1
2x+5.