郭抛物线的焦点的一条直线与它交于P,Q两点,过点P和此抛物线顶点的直线与准线交于点M.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:06:22

郭抛物线的焦点的一条直线与它交于P,Q两点,过点P和此抛物线顶点的直线与准线交于点M.
求证直线MQ平行于此抛物线的对称轴.

不失一般性,设抛物线方程是y^2=2px
采取参数方程来计算会方便点x=2pt^2,y=2pt
设P(2pt1^2,2pt1),Q(2pt2^2,2pt2)
PQ过焦点F,则t1t2=-1/4（写出PQ方程将F代入就可以了）
利用P,O,M三点共线,用斜率计算,并且M横坐标=-p/2
有M(-p/2,-p/2t1)
由于t1t2=-1/4
代入M纵坐标就可以计算出M纵坐标就是Q的
里面不知道有没有计算错误
但是方法就是这样,你可以自己试着算

过抛物线的焦点且垂直于抛物线轴的直线交抛物线于P,Q两点,抛物线的准线交抛物线的轴于点M,则角PMQ一定是 A锐角 B 过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点O的直线交抛物线的准线于D,求证：过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,做一条直线交抛物线于A,B两点,以AB为直径的圆与抛物线的准线切于点设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，Q是抛物线上除顶点外的任意一点，直线QO交准线于P点，过Q且平行于抛物线对称轴设抛物线的顶点为O，经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B，C，经过抛物线上一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q，求证：| 设F是抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点已知P为抛物线C：y2=4x上的一点，F为抛物线C的焦点，其准线与x轴交于点N，直线NP与抛物线交于另一点Q，且|PF| 直线过抛物线C:x^2=2py(p>0)的焦点F与抛物线C交于A,B两点,过线段AB的中点M作x轴的垂线交抛物线于N点, 顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线C过点P(4,4),过该抛物线焦点F大大的直线交抛物线于A、B两点,点M、N分别为A、B 已知抛物线的焦点F在y轴上，抛物线上一点A(a，4)到准线的距离是5，过点F的直线与抛物线交于M、N两点，过M、N两点分