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这个图中究竟有多少等腰直角三角形?(数学几何)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:21:43
这个图中究竟有多少等腰直角三角形?(数学几何)
如图,在四个正方形拼接成的图形中,以A1、A2、A3、……A10这10个点中任意三点为顶点,共能组成?个等腰直角三角形
这个给你来个分类讨论吧!
首先看1个正方形的,正如一楼所说有4*4=16个等腰直角三角形
但是并不是这样就没了.
接下来看2个正方形的.形如A2 A4 A10这样构成的等腰直角三角形,共有3*2=6个
再看3个正方形的.形如A2 A4 A8这样构成的等腰直角三角形,共有2个
这里一共加起来有24个.
还有一些格子外面的不晓得算不算,比如A1 A9 A10 A1 A9 A7这样的,算的话还要加上2+4=6个
最特殊的是A2 A9 A6这种也是等腰直角三角形有2个
这样一来就有32个了.