如何证明 只有方阵才能有逆矩阵

为什么只有方阵才能求逆矩阵?比如A是3行两列的 B是两行三列的 AB是三行三列的BA是两行两列的都是E啊 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵? A是n阶方阵,如何证明A*A^T是半正定矩阵 如何证明任意方阵可拆成唯一一组对称与反对称矩阵和? 如何证明任意一个方阵可由三角矩阵相乘的形式得到? 证明：方阵与其转置矩阵相似 证明在复数域上若m阶方阵A与n阶方阵B没有公共的特征根,则矩阵方程AX=XB只有零解. 若方阵A满足方程A平方-2A+3I=0,则A,A-3I都可逆,并求它们的逆矩阵,如何证明? 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程. 如何证明只有可逆的幂等矩阵是单位矩阵? 矩阵A可逆的充要条件是|A|不等于0,而只有方阵才有行列式,所以只有方阵才有逆阵.但是[1 2]（1×2阶）×[-1 1 线性代数中：方阵行列式A,A*为伴随矩阵,为什么AA*=A*A=|A|E?如何证明