（2013•泉州一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2A-sin2B=2sinB•sinC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 19:31:06

（2013•泉州一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin²A-sin²B=2sinB•sinC，c=3b，则角A的值为

利用正弦定理化简sin²A-sin²B=2sinB•sinC，得：a²-b²=2bc，
将c=3b代入得：a²-b²=6b²，即a²=7b²，
∴由余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc=
b2+9b2-7b2
6b2=
1
2，
∵A为三角形内角，
∴A=
π
3．
故答案为：
π
3

在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB．在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且（向量AC 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c.若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断三角形ABC 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB, 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC), 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) 在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc 在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC) 在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB 在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 三角函数!在△ABC中,角A,B,C,的对边分别为abc,sinC+sin(A-B)=sin2A