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(2013•温州一模)在△ABC中,∠A=120°,AB•AC=-1,则|BC|的最小值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 19:49:22
(2013•温州一模)在△ABC中,∠A=120°,
AB
AC
∵∠A=120°,

AB•

AC=-1,
∴|

AB|•|

AC|cos120°=-1,解之得|

AB|•|

AC|=2
设|

AB|=c,|

AC|=b,|

BC|=a,则bc=2
由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccos120°=b2+c2+bc
∵b2+c2≥2bc
∴a2=b2+c2+bc≥3bc=6,可得a的最小值为
6
即|

BC|的最小值为
6
故选:C