如图(1),将Rt△AOB放置在平面直角坐标系xOy中,∠A=90°,∠AOB=60°,OB= ,∠AOB的平分线OC交
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:59:52
如图(1),将Rt△AOB放置在平面直角坐标系xOy中,∠A=90°,∠AOB=60°,OB= ,∠AOB的平分线OC交AB于C,过点O作OB与垂直的直线ON,动点P从点B出发沿折线BC-CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,运动时间为t秒,同时动点Q从点C出发沿折线CO-ON以相同的速度运动,当点P到达点O时P、Q同时停止运动。 |
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求:(1)OC、BC的长; (2)设△CPQ的面积为S,求S与t的函数关系式; (3)当P在OC上、Q在ON上运动时,如图(2),设PQ与OA交于点M,当t为何值时,△OPM为等腰三角形?求出所有满足条件的t值。 |
(1)在 中,
∴
∵ 平分
∴
∴在 中,令
∴
∴
∴ (舍)
∴
∵
∴ 。
(2)当 时,
当 时, 。
(3) , ,
① 时,如图
∴
∴
∴
∴
∴ 。
② 时,如图
∴
∴
过P点作 于点D
∴
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴ 。
③ 时,此时 ,而
∴
故舍
∴当 或 时, 为等腰三角形。
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∵ 平分
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∴在 中,令
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∴ (舍)
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∵
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(2)当 时,
当 时, 。
(3) , ,
① 时,如图
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② 时,如图
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过P点作 于点D
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∵
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∵
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∴ 。
③ 时,此时 ,而
∴
故舍
∴当 或 时, 为等腰三角形。
如图(1),在Rt△AOB中,∠A=90°,AB=6,OB=43,∠AOB的平分线OC交AB于C,过O点作与OB垂直的直
(2009•孝感)如图,将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′.已知∠AOB=30°
如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴
如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴
如图Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=3√3cm 以O为原点、OB为X轴建立平面直角坐标系.设P是A
如图,在平面直角坐标系内,已知OA=OB=2,∠AOB=30°. (1)点A的坐标为( ,); (2)将△AOB绕点O顺
在平面直角坐标系xOy中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°,∠A=60°,点A的坐标为(-√3,1)
如图,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,斜边AB与y轴交于点C
如图,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,斜边AB与y轴交于点C.
如图 在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,斜边AB与Y轴交于点C.
如图,在平面直角坐标系中△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,斜边AB与y轴交与点C
已知一个直角三角形纸片oab,其中∠aob=90°,oa=2,ob=4.将该纸片放置在平面直角坐标系中(如图①).