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已知p>0,q>0,p,q的等差中项是12,x=p+1p,y=q+1q,则x+y的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 09:18:27
已知p>0,q>0,p,q的等差中项是
1
2
由题意可得由p,q的等差中项是
1
2得,p+q=1,∵p>0,q>0,
∴x+y=p+
1
p+q+
1
q=p+q+
p+q
p+
p+q
q=3+
q
p+
p
q≥3+2=5,当且仅当
p
q=
q
p,即p=q=
1
2时,取等号,
故x+y的最小值为5,
故选:C.