作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC中,BD平分∠ABC,过D作DE∥AB交BC于E,DF∥BC交AB于F.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:44:57
如图,△ABC中,BD平分∠ABC,过D作DE∥AB交BC于E,DF∥BC交AB于F.
求证:四边形BFDE为菱形.
证明:∵DE∥AB,DF∥BC,
∴四边形BFDE是平行四边形,
∵BD平分∠ABC,
∴∠1=∠2,
∵AB∥DE,
∴∠3=∠2,
∴∠1=∠3,
∴FB=FD,
∴四边形BFDE为菱形.