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已知函数f(X)是一次函数,且对任意的t∈R,总有3f(t+1)-2f(t-1)=2t+17,求f(X)的表达式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:30:02
已知函数f(X)是一次函数,且对任意的t∈R,总有3f(t+1)-2f(t-1)=2t+17,求f(X)的表达式
设函数是y=kx+b
f(t+1)=k(t+1)+b
f(t-1)=k(t-1)+b
3f(t+1)-2f(t-1)=kt+5k+b=2t+17
所以k=2,5k+b=17
b=7
f(x)=2x+7