作业帮已知曲线C;x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,k不等于-1.求；这些圆的圆心轨迹方程.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:25:27
已知曲线C;x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,k不等于-1.求；这些圆的圆心轨迹方程.
急急急，谢谢了！ 说一下解这种题的方法、
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(x+k)^2 + (y+2k+5)^2 = 5(k + 1) ^2
所以圆心坐标为 (-k,-2k - 5)
设 x0 = -k,y0 = -2k - 5 则 y0 = 2x0 - 5
所以圆心在直线 y = 2x - 5 上,因为 k ≠ -1
所以圆心轨迹方程为 y = 2x - 5 (x ≠ 1)
一般来说,具体问题具体分析.
需要注意的是,本题配方后的方程,需要考虑等号右面大于 0 .（题目中说了 k ≠ -1,所以解题过程中没有讨论.）
所以圆心坐标为 (-k,-2k - 5)
设 x0 = -k,y0 = -2k - 5 则 y0 = 2x0 - 5
所以圆心在直线 y = 2x - 5 上,因为 k ≠ -1
所以圆心轨迹方程为 y = 2x - 5 (x ≠ 1)
一般来说,具体问题具体分析.
需要注意的是,本题配方后的方程,需要考虑等号右面大于 0 .（题目中说了 k ≠ -1,所以解题过程中没有讨论.）
已知曲线C;x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,k不等于-1.求；这些圆的圆心轨迹方程.
已知曲线C;x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,k不等于-1.
设方程x的平方+y的平方+2kx+4y+3k+8=0表示曲线的圆 求圆心的轨迹方程
已知圆系方程x2+y2+2kx+（4k+10）y+5k2+20k=0（k∈R），是否存在斜率为2的直线l被圆系方程表示的
方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆,则K的取值范围是?
（2014•成都模拟）已知圆C的方程为x2+y2+2x-2y+1=0，当圆心C到直线kx+y+4=0的距离最大时，k的值
已知曲线C:x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠1,求:
证明：不论K为何值,二次方程x2+y2+2kx+(4K+10)y+10K+20=0表示的曲线,都是圆,且其中任意两个相异
已知曲线C:X^2+Y^2+2KX+(4K+10)Y+20+10K=0
直线y=kx与圆x2+y2-6x-4y+10=0相交于两个不同点A、B，当k取不同实数值时，求AB中点的轨迹方程．
如果方程x2+y2+4x-2y+5k=0的曲线是圆,求k的取值范围
已知方程x2+y2-2kx+2k+3=0表示圆,则k的取值范围