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已知在△ABC中,DE平行BC,BE是∠ABC的平分线,当AD=5,BC=10时,求DE的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:36:05
已知在△ABC中,DE平行BC,BE是∠ABC的平分线,当AD=5,BC=10时,求DE的长
∵DE‖BC
∴∠2=∠3
∵BE平分∠ABC
∴∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DE=DB
∵DE‖B
∴∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB
∴⊿ADE∽⊿ABC
∴AD∶(AD+DB)=DE∶BC
∴5∶(5+DE)=DE∶10,解得:DE=5