矩阵的秩A=(a1,...,am),B=(a1,...,am,am+1),怎么R(B)我这本书上线性相关是针对某个向量组

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:48:17

矩阵的秩
A=(a1,...,am),B=(a1,...,am,am+1),怎么R(B)
我这本书上线性相关是针对某个向量组来说的（向量组A是线性有无关的），所以不太懂你说的某个列向量与某个向量组线性有无关是什么意思，

其中a1应该是列向量吧
假设A的秩为r则a1—am中有m-r个线性无关向量
那么B的a1—am中也是有m-r个线性无关向量又am+1
当am+1与a1—am线性无关时（am+1不可以由a1—am线性表出）B的秩为R(A)+1
当am+1与a1—am线性相关时（am+1可以由a1—am线性表出）B的秩为R（A）
综上所述 R(B)

向量组a1,a2,…am,向量组线性无关的充要条件是R(A)=m怎么理解如果向量组a1,a2,...,am线性无关,证:a1-a2,a2-a3.am-1-am,am-al线性相关两个线性代数的证明题证明：若向量组a1,a2,a3,...am线性无关,a1,a2,a3,...am,b线性相关,则b可设n维向量组a1,a2,...,am线性无关,a1,a2,...,am,B线性相关,试用两种不同方法证明B可由, 求解一道线代证明题若向量am是向量a1,...,am-1的线性组合,但不是a1,...,am-2的线性组合,证明:am- 若n维向量组a1,a2,L,am线性相关(mm Br>n C r 线性代数证明题：设向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关,向量组a2,.,am线性无关,求am能由设A为n阶正定矩阵,a1,a2.am为n维非零列向量,且ai^TAaj=0,证明：a1,a2.am线性无关向量组B：b1,b2,……,bm能由向量组A：a1,a2,……,am线性表示的充要条件是（）线性代数一个定理线性代数向量组里有一个定理的证明中有这样一句话：A=(a1,a2.,am),B=(a1,a2.,am,b 向量组a1 a2 ...am（m大于等于2）线性相关的充要条件是其中至少一个向量可以由其余m-1个向量线性表示怎么向量A=(a1,a2),B=(b1,b2)线性相关的充要条件是…?