定义在R上的函数f（x）满足于f（x＋3）＋f（x）＝0,且当x＝0时,f（x）＝log2（1－x）,求f（2012）的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:26:52

定义在R上的函数f（x）满足于f（x＋3）＋f（x）＝0,且当x＝0时,f（x）＝log2（1－x）,求f（2012）的值

f(x+3)+f(x)=0
f(x+3)=-f(x)
f(x+6)=f[(x+3)+3]=-f(x+3)=f(x)
T=6
f(2012)=f(2006)=f(2000)=.=f(2)=f(-1)
再问： f（2）＝f（－1）？怎么来的
再答：哈，对不起，前面漏了一个负号。 f(2)=-f(-1)(就是在 f(x+3)+f(x)=0中取x=-1即可）

设f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f（x+y）＝f（x)f (y）,且当x大于0时,f(x)＞1 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝− 已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x+y)=f(x)＋f(y),且当x＞0时f(x)＜0;　(1)求f(0)　(2) 函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=根号x+1.求f（x）函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=根号x+1.求f（x）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（x）＝－2x²＋3x＋1,求 f（0）若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x＋2）＝f（x）,且当xε[0,1]时,f（x）＝x, 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,当x≦0时,f（x）＝—x²—2x 1求函数f（x）解析式 2若方程f（已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y). 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈[-1，0]时f(x)＝(12)x，则f（log28）等函数f(x)在定义R上是奇函数,且当x>0时,f(x)=（根号x）+1,求f（x）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当X＞0时,F(x）=log2(x+1