绝对值函数设a>b>c,求y=|x+a|+|x+b|+|x+c|的最小值快点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 13:02:58

绝对值函数
设a>b>c,求y=|x+a|+|x+b|+|x+c|的最小值
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因为a>b>c,所以-a<-b<-c,
当x<=-a时,x+a、x+b、x+c均为负数,y=-(x+a)-(x+b)-(x+c)=-3x-a-b-c,
此时最小值在x=-a时取得,y=2a-b-c;
2.当-a<x<=-b时,x+a为正数、x+b为非正数、x+c为负数,y=(x+a)-(x+b)-(x+c)=-x+a-b-c,
此时最小值在x=-b时取得,y=a-c;
3.当-b<=x<=-c时,x+a为正数、x+b为正数、x+c为非正数,y=(x+a)+(x+b)-(x+c)=x+a+b-c,
此时最小值在x=-b时取得,y=a-c;
4.当x>=-c时,x+a、x+b、x+c均为非负数,y=(x+a)+(x+b)+(x+c)=3x+a+b+c,
此时最小值在x=-c时取得,y=a+b-2c;
综上,2a-b-c>a-c,a+b-2c>a-c,所以原函数的最小值为a-c

设a＜b＜c＜d，求|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值．一元一次方程和不等式1.设x/(a+b-c)=y/(b+c-a)=z/(a+c-b),求(a-b)x+(b-c)y+(c 设f(x)满足af(x)+bf(1-x)= c/x 其中a、b、c均为常数且绝对值a≠绝对值b 求f(x) 设a小于b小于c小于d求/x-a/+/x-b/+/x-d/的最小值有理数A,B,C,均不为0,设X=A分之绝对值A+B分之绝对值B+C分之绝对值C,求代数式X的平方+99X+2012= 已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值,解设x/a-b 已知向量a,b,c是三个非零向量,且b垂直c,求a+xb+yc的绝对值取得最小值时,实数x,y的值. 设a为实数,函数y=2x平方＋（x-a）绝对值x-a绝对值,求y的最小值设f(x)满足af(x)+bf(1-x)=c/x,a,b,c为常数,且绝对值a,b不等,求f(x) 已知x/b+c-a=y/c+a-b=z/a+b-c,求(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z的值. 设a＜b＜c＜d,求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值(我要格式）设函数f(x)=x+a/bx+c的反函数是f∧-1(x)=5-x/2x-1,求a,b,c的值