作业帮 > 数学 > 作业

f(x)=1/3x-lnx(x大于0)则y=f(x)( )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 00:17:00
f(x)=1/3x-lnx(x大于0)则y=f(x)( )
A.在(1/e,1),(1,e)内均无零点
B.在(1/e,1),(1,e)内均有零点
C.在(1/e,1)内有零点,(1,e)内无零点
D.在(1/e,1)内无零点,(1,e)内有零点
答案选 D
首先 求导 f(x)'=1/3-1/X.令导数=0 求X=3 .所以X在(0,3)是减函数.(3,正无穷)增函数.可以画个大致的草图,为求准确可以求一些特殊值.F(1)=1/3.说明函数在(0,1)无零点,由此可排除B,C.F(e)=1/3e-1