如图，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O为△ABC的内切圆，若AC=6，BC=8，求⊙O半径．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:03:10

设⊙O半径是r，

连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，
∵⊙O为△ABC的内切圆，切点是D、E、F，
∴OD⊥AC，OE⊥BC，OF⊥AB，OD=OE=OF=r，
∵AC=6，BC=8，由勾股定理得：AB=10，
根据三角形的面积公式得：S_△ACB =S_△OAC +S_△OBC +S_△OAB ，
∴
1
2 AC×BC=
1
2 AC×r+
1
2 BC×r+
1
2 AB×r，即：
1
2 ×6×8=
1
2 ×6r+
1
2 ×8r+
1
2 ×10r，
∴r=2．
答：⊙O半径是2．

如图,在RT三角形abc中,∠c=90°,BC=3,AC=4,⊙o为RT三角形abc的内切圆(1）求RT△ABC的内切圆如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；若AC=b，BC= 如图,在Rt△ABC中,角C=90°,BC=a,AC=b,求△ABC的内切圆圆O的半径如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA （2014•邢台二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8．（Ⅰ）如图①,若半径为r1的⊙O1是Rt△ABC的内切圆,求如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8．则△ABC的内切圆半径r=______．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,⊙O的半径为3．（1）当圆心O与C重合时,⊙O与AB的位置例3．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点O是BC边的中点，以O为圆心，OB为半径作⊙O.（1）如图1，⊙O与AC相交如图,圆O是RT△ABC的内切圆,∠C=90度,AO的延长线交BC于点D,AC=6,CD=2.求圆O的半径如图,在RT△ABC中,角C=90°,AC=8,BC=6,圆O为△ABC的内切圆,与三边分别相切于D、E、F