作业帮 > 数学 > 作业

如图,在RT三角形abc中,∠c=90°,BC=3,AC=4,⊙o为RT三角形abc的内切圆(1)求RT△ABC的内切圆

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 07:56:14
如图,在RT三角形abc中,∠c=90°,BC=3,AC=4,⊙o为RT三角形abc的内切圆(1)求RT△ABC的内切圆半径

(2)若移动点o的位置,使⊙o保持与△ABC的边AC,BC都相切,求⊙o的半径r的取值范围


确认D、E是切点.半径r.
①∵四边形CDOF为正方形{切线定义,四个角是直角},r=CD=CF;
∵5=AB{勾三股四玄五}=AF+BD{切线长定理}=(4-r)+(3-r)=7-2r,
∴r=1.
②移动O,D亦同步移动于短边BC上,显见:0<r<3.