..求范围的已知函数f(x)=4的(x-1/2)次方 - 2的(x+2)次方 + 9 的定义域[0,3],值域为集合A,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 07:18:40

..求范围的
已知函数f(x)=4的(x-1/2)次方 - 2的(x+2)次方 + 9 的定义域[0,3],值域为集合A,函数g(x)=x的2次方 - (a的2次方+a+1)x + a的3次方 +a 的定义域为集合B,值域为[0,+∞);若A∩B=空集,求实数a的取值范围.
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f(x)=2^(2x-1)-2^(x+2)+9
令：2x-1=x+2 得：x=3 ∴当x0
又∵2^x函数单调递增 ∴f(x)定义域端点函数值即为极值
当x=0时 f(0)=2^(-1)-2^2+9=5.5 当x=3时,f(3)=2^5-2^5+9=9 ∴A为[5.5,9]
g(x)为二次函数,开口向上,又知其值域为[0,+100),则可知B的大致范围是两段,当二次函数图像与x轴相交时,两交点外侧的部分即为B
∴要使得A∩B=空集,只要g(x)取零点的两点之间范围包含A区间即可.
对g(x)因式分解得：g(x)=(x-a^2-1)(x-a),即两个零点为a^2+1、a
考察a：当aa,区间[a,a^2+1]要想包含A,只要a^2+1>9即可,解得：a

已知函数f(x)=lg(1-2x)的定义域为集合A,函数g(x)=2(x次方)-1的值域为集合B,(1)求AnB,(2) 已知定义域为r的函数f(x)=a-2/3x次方+1是奇函数求f（x）的值域已知函数f(x)=2的x次方-2根号4-2的x次方-1,求函数f(x)的定义域与值域已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1,(1)求函数的值域(2) 定义域函数f(x)=4的x次方-3乘以2的x次方+3的值域为1到7的闭区间,求定义域已知函数f(x)=1-2/3的x次方+1.(1)求函数f(x)的值域;(2)证明f(x)在定义域上是奇函数；已知函数f(x)=(a的x次方+1)/（a的x次方-1）（a>0且a≠1）,（1）求f(x)的定义域和值域；（2）讨论f 已知函数f(x)=4(x次方)+a乘以2的(x+1的次方)+4.当a=1时,求函数f(x)的值域已知函数f(x)=3的x次方,且f(a+2)=18,g(x)=3的ax次方-4的x次方的定义域为区间[0,1]1.求g( 已知函数f(x)=a的x次方-（2根号下4-a的x次方）-1,a大于0,a≠1 求函数的定义域值域. 已知函数y=4的x次方-3乘2的x次方+3的定义域为(-无限大,0],求值域已知不等式loga(2x+4)1)的解集是函数y=4的x次方+|2的x次方-3|的定义域,求函数y的值域