作业帮已知函数f(x)=(a的x次方+1)/（a的x次方-1）（a>0且a≠1）,（1）求f(x)的定义域和值域；（2）讨论f
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 12:11:19
已知函数f(x)=(a的x次方+1)/（a的x次方-1）（a>0且a≠1）,（1）求f(x)的定义域和值域；（2）讨论f(x)的单
性?步骤
性?步骤
f(x)=(a^x+1)/（a^x-1）（a>0且a≠1）
= [(a^x-1)+2)] / (a^x-1)
= 1 + 2 / (a^x-1)
a^x-1≠0
∴定义域x≠0
-1＜ a^x-1＜0,0＜ a^x-1＜+∞
-∞＜2 / (a^x-1)＜-2,0＜2 / (a^x-1)＜+∞
-∞＜1 + 2 / (a^x-1)＜-1,1＜1+2 / (a^x-1)＜+∞
∴值域（-∞,-1）,（1,+∞）
当0＜a＜1时,a^x单调减,2 / (a^x-1)单调增,所以f(x)在定义域上单调增,即：
当x∈(-∞,0）时,单调增；
当x∈(0,+∞）时,单调增.
当a＞1时,a^x单调增,2 / (a^x-1)单调减,所以f(x)在定义域上单调减,即：
当x∈(-∞,0）时,单调减；
当x∈(0,+∞）时,单调减.
= [(a^x-1)+2)] / (a^x-1)
= 1 + 2 / (a^x-1)
a^x-1≠0
∴定义域x≠0
-1＜ a^x-1＜0,0＜ a^x-1＜+∞
-∞＜2 / (a^x-1)＜-2,0＜2 / (a^x-1)＜+∞
-∞＜1 + 2 / (a^x-1)＜-1,1＜1+2 / (a^x-1)＜+∞
∴值域（-∞,-1）,（1,+∞）
当0＜a＜1时,a^x单调减,2 / (a^x-1)单调增,所以f(x)在定义域上单调增,即：
当x∈(-∞,0）时,单调增；
当x∈(0,+∞）时,单调增.
当a＞1时,a^x单调增,2 / (a^x-1)单调减,所以f(x)在定义域上单调减,即：
当x∈(-∞,0）时,单调减；
当x∈(0,+∞）时,单调减.
已知函数f(x)=(a的x次方+1)/（a的x次方-1）（a>0且a≠1）,（1）求f(x)的定义域和值域；（2）讨论f
已知f(x)=a的x次方-1/a的x次方+1 （a大于0且a不等于1） 求f(x)的定义域和值域 并讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=a的x次方加一分之a的x次方减一,(a＞1）,求f(x)的定义域和值域,并讨论奇偶性
已知函数f(x)=（a^x-1）÷（a^x +1) 且a＞0,a≠1 1.求f(X)的定义域和值域 2.讨论f(x)奇偶
已知函数f（X)=log以a为底（a-a的x次方）（a＞1）求f（x）的定义域和值域
已知f(x)=a的x次方-1/a的x次方+1 (a大于0且a不等于1) 求f(x)的定义域和值域 并讨论f(x)的单调性
(1/2)f（x）=（a的x次方加一）分之（a的x次方减一）（a>0,且a不等于1） 一：求函数的定义域,值域.二：讨论
已知f（x）=loga（a的x次方-1）（a大于0且a不等于1） 1、求f（x）的定义域 2、讨论函数f（x）的单调性
已知函数f(X)=a^x-1/a^x+1(a>0,且a不等于1） 1.求f(x)的定义域和值域 2.讨论f(X)的奇偶性
已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) ,(a>0,且a不等于1) 求f(x)的定义域,值域,讨论f(x)的单
已知函数f(x)=(ax_a-x)/(ax+a-x) (a>0且a不等于1）,求f(x)的值域,讨论f（x)的奇偶性,讨
已知函数f(x)=loga(a的x次方－１）a>0,且a不等于１）求 f(x)的定义域,讨论函数f(x)的增减性如题