如图四边形abcd中ad等于cd角dab等于角acb等于九十度过点d作de垂直于ac垂足为fdeab相交于点e已知ab等
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:44:57
如图四边形abcd中ad等于cd角dab等于角acb等于九十度过点d作de垂直于ac垂足为fdeab相交于点e已知ab等于十五厘米bc等于九厘米p是射线
证明:(1)∵AD=CD,DE⊥AC,
∴DE垂直平分AC,
∴AF=CF,∠DFA=DFC=90°,∠DAF=∠DCF.
∵∠DAB=∠DAF+∠CAB=90°,∠CAB+∠B=90°,
∴∠DCF=∠DAF=∠B.
在Rt△DCF和Rt△ABC中,∠DFC=∠ACB=90°,∠DCF=∠B,
∴△DCF∽△ABC.
∴ CD/AB=CF/CB,即 CD/AB=AF/CB.
∴AB•AF=CB•CD.
(2)①∵AB=15,BC=9,∠ACB=90°,
∴AC= 12 (勾股定理)
∴CF=AF=6
∴ y=12(x+9)×6=3x+27(x>0)
②∵BC=9(定值),
∴△PBC的周长最小,就是PB+PC最小.
由(1)可知,点C关于直线DE的对称点是点A,
∴PB+PC=PB+PA,故只要求PB+PA最小.
显然当P、A、B三点共线时PB+PA最小.
此时DP=DE,PB+PA=AB.
由(1),∠ADF=∠FAE,∠DFA=∠ACB=90°,
△DAF∽△ABC.
EF∥BC,得AE=BE= 1/2AB= 15/2,
EF= 9/2.
∴AF:BC=AD:AB,即6:9=AD:5.
∴AD=10.
Rt△ADF中,AD=10,AF=6,
∴DF=8.
∴DE=DF+FE=8+ 9/2= 25/2.
∴当x= 25/2时,△PBC的周长最小,
此时y= 129/2.
我的脖子.
再问: 太感谢了
∴DE垂直平分AC,
∴AF=CF,∠DFA=DFC=90°,∠DAF=∠DCF.
∵∠DAB=∠DAF+∠CAB=90°,∠CAB+∠B=90°,
∴∠DCF=∠DAF=∠B.
在Rt△DCF和Rt△ABC中,∠DFC=∠ACB=90°,∠DCF=∠B,
∴△DCF∽△ABC.
∴ CD/AB=CF/CB,即 CD/AB=AF/CB.
∴AB•AF=CB•CD.
(2)①∵AB=15,BC=9,∠ACB=90°,
∴AC= 12 (勾股定理)
∴CF=AF=6
∴ y=12(x+9)×6=3x+27(x>0)
②∵BC=9(定值),
∴△PBC的周长最小,就是PB+PC最小.
由(1)可知,点C关于直线DE的对称点是点A,
∴PB+PC=PB+PA,故只要求PB+PA最小.
显然当P、A、B三点共线时PB+PA最小.
此时DP=DE,PB+PA=AB.
由(1),∠ADF=∠FAE,∠DFA=∠ACB=90°,
△DAF∽△ABC.
EF∥BC,得AE=BE= 1/2AB= 15/2,
EF= 9/2.
∴AF:BC=AD:AB,即6:9=AD:5.
∴AD=10.
Rt△ADF中,AD=10,AF=6,
∴DF=8.
∴DE=DF+FE=8+ 9/2= 25/2.
∴当x= 25/2时,△PBC的周长最小,
此时y= 129/2.
我的脖子.
再问: 太感谢了
如图四边形abcd中ad等于cd角dab等于角acb等于九十度过点d作de垂直于ac垂足为fdeab相交于点e已知ab等
如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.已知
如图,四边形abcd中,ad=cd,∠dab=∠acb=90°,过点d作de⊥ac,垂足为f,de与ab相交于点e
如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.
如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACD=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F、DE与AB相交于点E.求证
如图.已知在三角形ABC中.角ACB等于九十度.CD垂直AB于点D.点E在AC上,CE=BC,过E点作AB的垂线,交CD
四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DEC垂直AC,垂足为F,DE与AB相交与点E 求AB
如图,已知在等腰三角形abc中角a等于角b等于三十度过点c作cd垂直于ac交ad于点D
如图在三角形ACB中角ACB等于90度,点D在AB上,AC等于AD,DE垂直CD交BC于E点,O为CE的中点,求证OA平
如图 在三角形abc中 角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,DE垂直AC于点E,连接BE交CD于点F,若DE+BC
如图,ab等于ac,cd垂直ab于d,be垂直ac于e,be与cd相交于点o 1求证ad等于ae
已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,以BC为直径的圆的半圆O于边AB相交于点D,切线DE垂直于AC,垂足为点E.