作业帮 > 综合 > 作业

设点F1（-c，0），F2（c，0）分别是椭圆C：x2a2+y2=1（a＞1）的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且PF

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/01 19:20:47
设点F1（-c，0），F2（c，0）分别是椭圆C：
x
（1）设P（x，y），则

F1P=（x+c，y），

F2P=（x-c，y），
∴

PF1•

PF2=x2+y2-c2=
a2−1
a2x2+1-c2，x∈[-a，a]，
由题意得，1-c2=0⇒c=1⇒a2=2，
∴椭圆C的方程为
x2
2+y2＝1；  
（2）将直线l的方程y=kx+m代入椭圆C的方程x2+2y2=2中，得（2k2+1）x2+4kmx+2m2-2=0．                
由直线l与椭圆C仅有一个公共点知，△=16k2m2-4（2k2+1）（2m2-2）=0，
化简得：m2=2k2+1．                          
设d1=|F1M|=
|−k+m|

k2+1，d2=|F2N|=
|k+m|
设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2 设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使asi 如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2 已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点 已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，xy≠0)上的动点，F1（-c，0）、F2（c，0）为椭圆的左、右焦点 已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两 设椭圆C:x2/a2+y2/2=1(a>0)的左,右焦点分别为F1,F2,A是椭圆C上一点,向量AF2*向量F1F2=0 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF 已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该 已知椭圆方程是x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1（-c,0）F2（c,0） 若椭圆上存在一点P 已知椭圆C:X2/25+y2/9==1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的动点.（1）求|PF1|*|PF2|的最