△ABC的周长为20,BC边得长为7,A=60°,求它的内切圆的半径.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:04:01

a²＝b²＋c²－2bccosA
7²＝b²＋c²－2bccos60°
b²＋c²－bc＝49　（1）
a＋b＋c＝C(△ABC)
7＋b＋c＝20
b＋c＝13　（2）
(b＋c)²＝b²＋c²＋2bc＝169　（3）
（3）－（1）,得：
3bc＝120
bc＝40　（4）
（1）－（4）,得：
b²＋c²－2bc＝(b－c)²＝9
∵b边与c边等价,b＞c与c＞b等效
∴不妨设b＞c
∴b－c＝3　（5）
联立（2）、（5）,解得：
b＝8,c＝5
根据公式S(△ABC)＝0.5bcsinA与S(△ABC)＝0.5C(△ABC)r（r为内切圆半径）,有
r＝bcsinA/C(△ABC)＝8×5×sin60°/20＝√3
答：其内切圆半径为√3.

必修5 第一章内容△ABC的周长为20,BC边的长为7.∠A,∠B∠C所对的边分别为a,b,c∠A=60°,求它的内切圆若△ABC的面积为18,周长为20,求它的内切圆的半径. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. Rt△中∠C=90°AB,BC,CA的长分别为c,a,b 求△ABC的内切圆的半径r 如图,RT△,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r 三角形ABC面积为4,周长为10求它内切圆的半径?急, 如图,△ABC的内切圆⊙O分别和AB、BC、CA切于D、E、F,∠A=60°,BC=6,△ABC的周长为16,求DF的长．已知：如图,△ABC的三边BC=a,CA=b,AB=c,它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．已知：如图，△ABC的三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆的半径等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆半径如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为EFD,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1求圆周长