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数列知识若a(n+1)(第n+1项)=Kan+f(n)若f(n)为1次项如何求通项?若f(n)为b^n如何求通项?说出大

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:13:20
数列知识
若a(n+1)(第n+1项)=Kan+f(n)
若f(n)为1次项如何求通项?
若f(n)为b^n如何求通项?
说出大致的方法即可~
1次项
a(n+1)=Kan+f(n)
an=Ka(n-1)+f(n-1)
相减即可构造关于bn=a(n+1)-an的关系,b(n+1)=Kbn+C
C是个常数,然后可以拆C构造等比数列求bn,然后展开bn全部加起来得到an-a1
b^n
显然a(n+1)-Kan是个等比数列
继续写出下一个项Kan-K^2a(n-1)
一直写下去然后相加,等号右边是个等比数列求和