已知函数f(n)=n^2(当n为奇数时)或-n^2(当n为偶数时)且an=f(n)+f(n+1),则数列{an}的前n项
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:58:09
已知函数f(n)=n^2(当n为奇数时)或-n^2(当n为偶数时)且an=f(n)+f(n+1),则数列{an}的前n项和S2012等于
当n=2k-1时,f(n)=n^2即f(2k-1)=(2k-1)^2
当n=2k时,f(n)=-n^2即f(2k)=-(2k)^2
an=f(n)+f(n+1)
a(2k-1)=f(2k-1)+f(2k)
=(2k-1)^2-(2k)^2
=-4k+1
a(2k)=f(2k)+f(2k+1)
=-(2k)^2+(2k+1)^2
=4k+1
a(2k-1)+a(2k)=2
S2012=(a1+a2)+(a3+a4)+……+[a(2k-3)+a(2k-2)]+[a(2k-1)+a(2k)]
=2*1006
=2012
当n=2k时,f(n)=-n^2即f(2k)=-(2k)^2
an=f(n)+f(n+1)
a(2k-1)=f(2k-1)+f(2k)
=(2k-1)^2-(2k)^2
=-4k+1
a(2k)=f(2k)+f(2k+1)
=-(2k)^2+(2k+1)^2
=4k+1
a(2k-1)+a(2k)=2
S2012=(a1+a2)+(a3+a4)+……+[a(2k-3)+a(2k-2)]+[a(2k-1)+a(2k)]
=2*1006
=2012
已知函数f(n)=n^2(当n为奇数时)或-n^2(当n为偶数时)且an=f(n)+f(n+1),则数列{an}的前n项
已知函数f(x)={n^2(当n为奇数时);-n^2(当n为偶数时),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3
已知函数f(n)=n2,当n为奇数时−n2,当n为偶数时且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a100
已知函数f(n)=n2 (n为奇数) f(n)=-n2 (n为偶数) 且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3
定义一个函数f(n),当n为奇数时,f(n)=n;当n为偶数时,若n=r个2×p(r为正整数,p为正奇数),则f(n)=
已知数列{an}中,当n为奇数时,an=2n-1,当n为偶数时,an=3^n,求这个数列前n项的和Sn
设定义在N*上的函数f(n)=n(n为奇数);f(n)=f(n/2)(n为偶数),an=f(1)+f(2)+f(3)+·
已知函数f(n)=n,n为奇数 f(n)=-n,n为偶数且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3...a100
已知数列{an}的通项an={6n-5(n为奇数)2^n(n为偶数),求其前n项和Sn
一个数列an,当n为奇数时,an=5n+1,当n=偶数时,an=2的2分之n次方,求这个数列的前2n项和.
数列{an}的通项公式是 当n是奇数时an=2的-n次方 当n是偶数an=[1+(n的-2次方)]分之一,它的前四项为?
已知数列{an}中,当n为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=3的二分之n次方,求{an}的前n项和