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已知f(x)=ax+b(ab为常数)对任意x∈R,有af(x)+b=9x+8,f(-2)>0,求f(x)解析式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:46:15
已知f(x)=ax+b(ab为常数)对任意x∈R,有af(x)+b=9x+8,f(-2)>0,求f(x)解析式
af(x)+b=a(ax+b)+b=a²x+ab+b,
因为对任意x∈R,有af(x)+b=9x+8,
所以a²=9,ab+b=8
解得a=3,b=2或a=-3,b=-4.
当a=3,b=2时,f(-2)=-40,适合题意.
所以a=-3,b=-4.f(x)=-3x-4.