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若θ是三角形的一个内角,且函数y=cosθ•x2-4sinθ•x+6对于任意实数x均取正值,那么cosθ所在区间是(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 20:26:07
若θ是三角形的一个内角,且函数y=cosθ•x2-4sinθ•x+6对于任意实数x均取正值,那么cosθ所在区间是(  )
A. (
1
2
根据题意可知y=cosθ•x2-4sinθ•x+6>0恒成立,
∴要求

cosθ>0
△=16sin 2θ−4×cosθ×6<0求得
1
2<cosθ<1
故选A