作业帮椭圆的左右焦点分别为F1和F2,离心率=根号2/2,右准线方程为X=2,求椭圆的标准方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:53:23
椭圆的左右焦点分别为F1和F2,离心率=根号2/2,右准线方程为X=2,求椭圆的标准方程
过点F1的直线L与该椭圆相交于M,N两点,且|向量F2M+向量F2N|=（2倍根号26）/3,求直线L方程
（第一题已解出为X2/2+Y2=10
过点F1的直线L与该椭圆相交于M,N两点,且|向量F2M+向量F2N|=（2倍根号26）/3,求直线L方程
（第一题已解出为X2/2+Y2=10
设直线的斜率为k,M（x1,y1),N（x2,y2).
已知F1（-1,0）,F2（1,0）,直线L过F1点,则直线的方程为y=k(x+1).
直线方程与椭圆方程联立,整理得（2k^2+1)x^2+4k^2x+2k^2-20=0
则x1+x2=-4k^2/(2k^2+1),y1+y2=k(x1+x2+2)=2k/(2k^2+1)
|向量F2M+向量F2N|^2=4*26/9,即|x1+x2-2,y1+y2|^2=4*26/9
把x1+x2,y1+y2整体带入,整理得5k^4-4k^2-1=0
解得k=1,k=-1
所以,直线的方程是x-y+1=0或x+y+1=0.
已知F1（-1,0）,F2（1,0）,直线L过F1点,则直线的方程为y=k(x+1).
直线方程与椭圆方程联立,整理得（2k^2+1)x^2+4k^2x+2k^2-20=0
则x1+x2=-4k^2/(2k^2+1),y1+y2=k(x1+x2+2)=2k/(2k^2+1)
|向量F2M+向量F2N|^2=4*26/9,即|x1+x2-2,y1+y2|^2=4*26/9
把x1+x2,y1+y2整体带入,整理得5k^4-4k^2-1=0
解得k=1,k=-1
所以,直线的方程是x-y+1=0或x+y+1=0.
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率e=√2/2,右准线方程为x=2 1.
椭圆x^2/4+y^2/3=1的左准线为l,左右两焦点分别为f1,f2,抛物线的准线为l,焦点为F2,椭圆和抛物线焦点为
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),它的离心率e=2分之1.求椭圆E的方程
椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程
标准椭圆C的左右焦点分别为F1,F2,过F2的直线斜率为1.与椭圆C交于A.B两点,且AF2=2FB.求椭圆C的离心率.
已知椭圆的焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0),离心率e=(根号5)/3,求椭圆的标准方程
已知椭圆离心率为2分之一,焦点到对应准线的距离为3,求椭圆的标准方程
已知椭圆的两个焦点分别为F1（0,-2根号2）,F2（0,2根号2）,离心率e=（2根号2）/3.（1）求椭圆的方程.
已知椭圆的两焦点为F1(-根号3,0),f2(根号3,0)离心率E=2分之根号3.求椭圆的方程,设直线L:y=x:m,若
已知椭圆的一个焦点F1(0,-2根号2)对应的准线方程为y=-4分之9根号2,且离心率e满足:
已知椭圆方程为（x^2）/16+（y^2）/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求
已知椭圆C以F1(-1,0),F2(-1,0)为焦点,离心率e根号2/2 (1)求椭圆的方程