二次函数两实根的差?形如y=a(x-h)2+k （2是平方的意思）则两实根x1-x2 的绝对值是2根号下（-k/a)吗,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:40:40

二次函数两实根的差?
形如y=a(x-h)2+k （2是平方的意思）则两实根x1-x2 的绝对值是2根号下（-k/a)吗,为什么是呢?怎么推出来的

结论是正确的.可运用一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)来证明.
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证明:由已知,得:X1,X2是方程a(x-h)^2+k=0的两个根.
此方程整理为一般形式:ax^2-2ahx+ah^2+k=0.
所以:x1+x2=-b/a=2h,x1x2=c/a=h^2+k/a.
因为(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=-4k/a (把上面的结果代入,化简)
所以:x1-x2的绝对值=2√(-k/a) (两边开方)

设x1.x2是方程2x²-x-3=0的两实根,则x1+x2+x1*x2 已知x1,x2是方程2^-x=|log2 x|的两实根,则有 A 0 已知二次函数f(x)=ax^2+(a+1)x-a,方程f（x）=0两实根的差的绝对值等于2 设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值已知X1 X2是方程X2－2（K－2）X＋（K2＋3K＋5）＝0（K为实数）的两实根求（X1）2＋（X2）2的最小值设x1,x2是关于x的二次方程,x²-2k+1-k²=0的两个实根,k为实数,则x1²+x 已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实根，则x12+x22的最大值是（　　）已知X1 X2是方程X2－2（K－2）X＋（K2＋3X＋5）＝0（K为实数）的两实根求（X1）2＋（X2）2的最小值关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根之和大于-4，则k的取值范围是（　　）若二次方程x^2-(2k+1)x+1=0的两实根x1、x2满足0 已知实数x1,x2是方程x^2+x-2k=0的两个实根,并使得x1^2-x1x2+x2的平方=7k^2成立,则k的值为多若x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0(k为实数）的两个实根,则X1^2+X2^2的最大值