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比较无穷小的阶,大一高数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 02:09:50
比较无穷小的阶,大一高数
根号(x2+2)-根号(x2+1)与1/x2
要说明x趋于什么,当x趋于0时,根号(x2+2)-根号(x2+1)~ 根号2 -根号1 >0,它根本不是无穷小
当x趋于无穷大时,

根号(x2+2)-根号(x2+1)= 1/[根号(x2+2)+根号(x2+1)] ~ 1/2根号(x^2) = 1/2x
所以1/x^2是高阶无穷小