ln(2n+1)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:24:30

ln(2n+1)

ln((2n+1)/(2n-1))=ln(1+2/(2n-1))=2/(2n-1)-2/(2n-1)^2+O(1/n^3)当n充分大时
n*ln(2n+1/2n-1)-1=2n/(2n-1) -2n/(2n-1)^2 -1 +O(1/n^2)
=1/(2n-1)-2n/(2n-1)^2+O(1/n^2)=-1/(2n-1)^2+O(1/n^2)
(利用 ln(1+x)=x-x^2/2+O(x^3) x趋于0)
又因级数1/n^2求和收敛
所以原级数收敛
再问：我表示没学过收敛。。这只是一道高中题。。还是谢谢。

证明:ln 2/3+ln 3/4+ln 4/5+……+ln n/（n+1）1） ln(2n^2-n+1)-2ln n.当n趋于正无穷是的极限 n趋向于无穷大,lim n[ln(n+2)-ln(n+1)], 不懂得高数问题,ln（1-1/2）=ln n²-1/n²=ln（n²-1）-ln n 求极限 lim(n→∞) (ln(1+1/n)/(n+1)+ln(1+2/n)/(n+2)+...+ln(1+n/n)/ ln(1+1/n) 证明ln(n+1) ln(1+n) 高中数学证明对于任意正整数m n 不等式1/ln(m+1) + 1/ln(m+2) +...+1/ln(m+n) > 用数学归纳法证明证明:ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+……+ln[1+n(n+1)]>2n-3(n属于N*) 定积分求极限有关问题1/n[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+……+ln(1+(n-1) / n)]=∫(1,0) ln(2n+3)/(2n+1)求极限