用数学归纳法证明证明:ln(1+12)+ln(1+23)+……+ln[1+n(n+1)]>2n-3(n属于N*)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:14:20

用数学归纳法证明证明:ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+……+ln[1+n(n+1)]>2n-3(n属于N*)
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nln[n^2]=2lnn>2,在n>2时成立.
因此n+1时命题还是成立.
用归纳法,原命题总是成立.
再问： n+1时左边增量应该是ln[（n+1）（n+2）+1]
再答：不好意思同，左边更大了。结论无错
再问：左边增量在n+1时这个数只能大于2而不能是1，否则ln（2×3+1）=ln7＜2了，所以说只需证明ln（（x+1）（x+2）+1）在n≥2，n∈N的最小值大于2恒成立就可以了，我这样理解对么
再答：基本对，没有那么复杂。只需要左边增量比右边大就行了。 ln[（n+1）（n+2）+1]＝ln[n^2+....]>lnn^2=2lnn>=2ln3>2lne=2

用数学归纳法证明证明:ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+……+ln[1+n(n+1)]>2n-3(n属于N*) 用数学归纳法证明ln(n+1) 数学归纳法证明ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3 用数学归纳法证明1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1) 证明:ln 2/3+ln 3/4+ln 4/5+……+ln n/（n+1）1）证明ln(n+1) 证明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1) ,(n>=1),用数学归纳法点做啊导数练习的证明题ln（n+2）-ln（n+1）>1/（2n+3）n>2 证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3 证明:ln2/2 * ln3/3* ln4/4 * … * ln(n)/n < 1/n (n>=2整数) n 证明：(1+1/2+1/3+...+1/n)∑ln[k(k+1)(k+2)>(n-1/4)ln(e^n/n!) (n 如何证明1 +1/2+1/3+……+1/n〉ln(n+1)