求证满足以下条件的数列存在极限

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:24:06

求证满足以下条件的数列存在极限
1、数列an严格单调递增
2、当n趋近于正无穷时,lim[a(n+1)-a(n)]=0
求证其存在极限
或者可能不存在极限……如果不一定存在的话也请证明或给出反例!

可能不存在极限
取An=1+1/2+1/3+...+1/n
则An严格单调递增且n趋近于正无穷时,lim[A(n+1)-A(n)]=lim[1/(n+1)]=0
但是An不收敛

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