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D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,把△ADE沿DE翻折,当点A落在四边形BCED内部的F处时,则∠F与∠BDF+

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:00:02
D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,把△ADE沿DE翻折,当点A落在四边形BCED内部的F处时,则∠F与∠BDF+∠CEF
请你写出它们之间的关系式.
∵△ADE沿DE翻折成△FDE
∴△FDE全等于△ADE
∴∠F=∠A,∠FDE=∠ADE,∠FED=∠AED
∴∠BDF=180-∠ADF=180-2∠FDE,∠CEF=180-∠AEF=180-2∠FED
∴∠BDF+∠CEF=360-2(∠FDE+∠FED)
∵∠F+∠FDE+∠FED=180
∴∠FDE+∠FED=180-∠F
∴∠BDF+∠CEF=360-2(180-∠F)
∴∠BDF+∠CEF=2∠F